Question

10．如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)下掛著一個(gè)實(shí)心圓柱體，將它逐漸浸入裝有水的燒杯中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，隨圓柱體下表面浸入的深度h的變化如圖乙所示．下列結(jié)論正確的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 圓柱體的質(zhì)量為3kg
• B． 圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³
• C． 圓柱體的體積為1.0×10^-4m³
• D． 圓柱體剛好浸沒(méi)時(shí)其下表面受到水的壓強(qiáng)為4000Pa

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒(méi)有浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥4cm（圓柱體全浸入水），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；
（2）求出了球全浸入時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開(kāi)水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（3）由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度為4cm，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求此時(shí)圓柱體下表面受到的水的壓強(qiáng)．

解答 解：A、由圖可知，圓柱體重G=3N，
當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=2N，
所以圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：
F_浮=G-F′=3N-2N=1N；
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；故A錯(cuò)誤；
BC、因?yàn)閳A柱體全浸入時(shí)圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排═ρ_水gV，
所以，圓柱體的體積：
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
圓柱體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10³kg/m³．故B錯(cuò)誤；C正確．
D、由圖知，當(dāng)圓柱體下表面浸入深度h為4cm時(shí)：
h=4cm=0.04m，
圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．