Question

18．牛奶密度是檢驗(yàn)牛乳質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，小杰為了比較市場上兩種不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：
（1）分別將兩種不同品牌牛奶的密度測出來進(jìn)行比較，為此他利用彈簧測力計(jì)、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品來測量．其操作步驟是：
①用彈簧測力計(jì)測出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧測力計(jì)測出瓶和水的總重力G₂，（水的密度ρ_水已知）；
③在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計(jì)測出瓶和牛奶的總重力G₃；（寫出操作步驟并用字母表示）
④計(jì)算牛奶密度ρ=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水．（用測出的物理量的字母表示）
（2）小輝的方法是這樣的：將一正方體塑料塊先后放入這兩種不同品牌的牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較大；理由是：塑料塊所受的浮力都等于塑料塊自身的重力，根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，液體密度大，排開的液體體積就�。�
（3）小玥用測量液體內(nèi)部壓強(qiáng)的微小壓強(qiáng)計(jì)進(jìn)行測量比較，請你簡述實(shí)驗(yàn)過程并寫出最終的比較方法．

Answer 1

分析 （1）利用題目中所方法測牛奶密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測牛奶的體積，這里是借助了水來進(jìn)行等效替代．因此，按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實(shí)驗(yàn)；
（2）根據(jù)浮沉條件可確定塑料塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理可判斷在不同密度液體中V_排的大小，由此判斷體積的浸與露的大��；
（3）由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)規(guī)律可知，在深度相同時(shí)，液體的密度越大，其受到的壓強(qiáng)也越大，由此可判斷不同液體的密度大��；利用控制變量法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：（1）③為了測出與水同體積的牛奶，還需用這只瓶子再裝滿牛奶進(jìn)行測量，具體操作為：在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計(jì)測出瓶和牛奶的總重力G₃；
④由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{水}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水．
（2）塑料塊能漂浮在兩種不同品牌的牛奶中，說明所受的浮力都等于塑料塊自身的重力．根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，誰的密度大，誰排開的液體體積就小，因此，露出液面體積較大的牛奶的密度較大．
（3）實(shí)驗(yàn)過程：將壓強(qiáng)計(jì)的橡皮膜分別放在兩種不同品牌牛奶的同一深度處，觀察壓強(qiáng)計(jì)U型管左右兩邊液面的高度差大��；
比較方法：兩種牛奶的深度相同，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，U型管左右兩邊液面的高度差越大，壓強(qiáng)越大，牛奶的密度越大．
故答案為：（1）③在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測力計(jì)測出瓶和牛奶的總重力G₃；④$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水；
（2）大；塑料塊所受的浮力都等于塑料塊自身的重力，根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，液體密度大，排開的液體體積就�。�
（3）實(shí)驗(yàn)過程：將壓強(qiáng)計(jì)的橡皮膜分別放在兩種不同品牌牛奶的同一深度處，觀察壓強(qiáng)計(jì)U型管左右兩邊液面的高度差大小；
比較方法：兩種牛奶的深度相同，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，U型管左右兩邊液面的高度差越大，壓強(qiáng)越大，牛奶的密度越大．

點(diǎn)評 本題考查了利用稱重法測量液體密度，并通過兩種方法巧妙地利用浮力和液體壓強(qiáng)對兩種牛奶的密度進(jìn)行比較，都是學(xué)以致用的好事例，只是這兩種方法只能比較，并非測量；要利用控制變量法和轉(zhuǎn)換法．