Question

3．“220V 40W”“220V 100W”二盞電燈并聯(lián)在110V的電路中，求它們的實際功率分別為多少？哪個電燈亮？它們的總功率是多少？功率之比為多少？

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額的電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，二盞電燈并聯(lián)在110V的電路中，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的實際功率，實際功率大的燈泡較亮，兩燈泡實際功率之和即為總功率，進一步求出功率之比．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
二盞電燈并聯(lián)在110V的電路中時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡的實際功率分別為：
P₁′=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（110V）^{2}}{1210Ω}$=10W，P₂′=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（110V）^{2}}{484Ω}$=25W，
因燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，
所以，額定功率為100W的燈泡較亮，
電路的總功率P=P₁′+P₂′=10W+25W=35W，
功率之比P₁′：P₂′=10W：25W=2：5．
答：兩盞燈的實際功率分別為10W、25W，額定功率為100W的燈泡較亮，它們的總功率是35W，功率之比為2：5．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大�。�