Question

19．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，L₁、L₂分別標(biāo)有“6V  3W”和“6V  6W”的字樣，L₃額定電壓看不清，而額定功率為4W清晰可見．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，恰有一只燈泡正常發(fā)光，此時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多大？
（2）當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，若發(fā)光燈泡的實(shí)際功率為1W，則此時(shí)電流表的示數(shù)是多大？燈L₃的額定電壓是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，L₁與L₂串聯(lián)，電壓表測L₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻，電路中恰能正常發(fā)光的燈泡為額定電流中較小的燈泡，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，電路為L₃的簡單電路，根據(jù)P=UI求出電路中電流表的示數(shù)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈L₃的實(shí)際功率和額定功率之比，進(jìn)一步求出額定電壓．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，L₁與L₂串聯(lián)，電壓表測L₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，恰有一只燈泡正常發(fā)光，
所以，電路中電流表的示數(shù)I=I₁=0.5A，
電壓表的示數(shù)：
U_V=IR₂=0.5A×6Ω=3V；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，
當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，電路為L₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電路中電流表的示數(shù)：
I₃=$\frac{{P}_{3實(shí)}}{U}$=$\frac{1W}{9V}$=$\frac{1}{9}$A≈0.11A，
燈L₃的實(shí)際功率和額定功率之比：
$\frac{{P}_{3實(shí)}}{{P}_{3}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}}{\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{R}_{3}}}$=$\frac{{U}^{2}}{{{U}_{3}}^{2}}$=$\frac{1W}{4W}$=$\frac{1}{4}$，
解得：U₃=2U=2×9V=18V．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為3V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.11A，燈L₃的額定電壓是18V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意兩燈泡串聯(lián)時(shí)能正常發(fā)光的燈泡為額定電流中較小的．