Question

13．如圖是某物理興趣小組模擬打撈水中物體的情景．用滑輪組將重200N的實心物體從底面積為400cm²的圓柱形容器中提起，容器中水面由90cm下降到70cm．已知每個動滑輪重20N（不計繩重、水的阻力及滑輪與中心軸之間的摩擦，g取10N/kg）．
求：（1）所打撈的物體的密度；
（2）物體浸沒在水中時所受到的浮力；
（3）物體被完全提出水面后，容器底部所受水的壓強．

Answer 1

分析 （1）利用m=$\frac{G}{g}$求出物體的質(zhì)量，利用水位的變化計算物體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算密度；
（2）因為物體浸沒，所以V_排=V=0.8×10^-2m³，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得物體浸沒在水中時所受到的浮力；
（3）物體被完全提出水面后，底部水深 h=70cm=0.7m，利用p=ρgh可求得容器底部所受水的壓強．

解答 解：（1）已知G=200N，S=400cm²=4×10^-2m²，
h=90cm-70cm=20cm=0.2m，
物體質(zhì)量：由G=mg得，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20 kg
物體體積：V=sh=4×10^-2m²×0.2m=0.8×10^-2m³，
物體密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.8×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）因為物體浸沒，所以V_排=V=0.8×10^-2m³
在水里受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8×10^-2m³=80N，
（3）撈出后底部水深 h=70cm=0.7m，
容器底部所受水的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=7×10³Pa．
答：（1）所打撈的物體的密度為2.5×10³kg/m³；
（2）物體浸沒在水中時所受到的浮力為80N；
（3）物體被完全提出水面后，容器底部所受水的壓強為7×10³Pa．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了密度公式的應(yīng)用、液體壓強的計算，浮力的計算等，本題關(guān)鍵是明確物體被完全提出水面后，底部水深，屬于難題．