Question

13．如圖所示，水平面上有一底面積為2.0×10^-2m²的圓柱形薄壁容器，容器中裝有2.5×10^-3 m³的水．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為5.0×10^-4m³的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為3.0×10^-4m³（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）物塊受到的浮力大小；
（2）用力F緩慢豎直向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中，水未溢出，求F₀．
（3）從物體漂浮到完全浸沒，容器底受到水的壓強(qiáng)的增加量．

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）利用阿基米德原理求物塊使其恰好完全浸沒在水中所受浮力，根據(jù)物塊受力平衡即可求出壓力F．
（3）物塊完全浸沒時(shí)，容器中液體增大的體積等于物塊露在外面的體積，據(jù)此求出物體浸沒時(shí)與漂浮時(shí)相比液面上升的高度，然后可求容器底受到水的壓強(qiáng)的增加量．

解答 解：
（1）由題知，V_排=3.0×10^-4m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N．
（2）使物塊恰好完全浸沒在水中時(shí)，
此時(shí)木塊受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
由物塊的受力平衡可知：F_浮′=G+F，
所以，施加的壓力：F=F_浮′-G=5N-3N=2N．
（3）物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為3.0×10^-4m³，
露出水面的體積V_露=V-V_排=5×10^-5m³-3.0×10^-4m³=2×10^-4m³，
液面上升的高度△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{2.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.01m，
壓強(qiáng)的增加量△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）物塊受到的浮力大小為3N；
（2）用力F緩慢豎直向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中，水未溢出，F(xiàn)為2N．
（3）從物體漂浮到完全浸沒，容器底受到水的壓強(qiáng)的增加量為100Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、密度公式、物體漂浮條件、阿基米德原理和力的平衡，這是中考必考題型，要熟練應(yīng)用．