Question

15．小剛想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）請你添加一根導(dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；連接后的電路是并聯(lián)電路．
（2）只閉合開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為I₁；閉合開關(guān)S₁和S₂時，電流表的示數(shù)為I₂．請你用I₁、I₂和R₀表示未知電阻R_X．R_X=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，已知電阻與待測電阻應(yīng)并聯(lián)，通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態(tài)下電路中的總電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R_x的阻值．

解答 解：（1）電阻R₀和R_x并聯(lián)，開關(guān)S₂控制R_x支路，將R_x的左接線柱與S₂的右接線柱連接起來，實(shí)物電路連接如下圖所示：

（2）只閉合開關(guān)S₁時，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數(shù)為I₁，根據(jù)歐姆定律，則電源的電壓為U=I₁R₀；
開關(guān)S、S都閉合時，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時通過R₀的電流不變，
所以通過R_x的電流為I_x=I₂-I₁，
根據(jù)歐姆定律，R_X=$\frac{U}{{I}_{x}}=\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$
故答案為：（1）如上圖所示；并聯(lián)；
（2）$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

點(diǎn)評 本題考查了測電阻實(shí)驗(yàn)原理圖的設(shè)計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)設(shè)計電路圖．