Question

9．如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器．閉合開關(guān)S后，在移動(dòng)滑片P的過程中，電流表的示數(shù)I與R的阻值關(guān)系如圖乙所示，電壓表的示數(shù)U與R的阻值關(guān)系如圖丙所示，則R₀的阻值為10Ω，電源電壓為12V．

甲和乙兩燈的額定電壓均為6V，如圖丁所示是甲、乙兩燈的電流隨其兩端電壓變化的曲線．現(xiàn)將兩燈串聯(lián)后接在某一電路中，要使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光，并保證電路安全，電路的工作電流應(yīng)為0.5 A，電路的總功率為4 W．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流．由圖乙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為20Ω時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)圖丙可知滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為30Ω時(shí)電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出方程，解方程求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）由圖丁可知，電壓相等時(shí)，燈泡甲的電流大于燈泡乙的電流，故兩燈串聯(lián)后使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí)只能是電流較小的燈泡；正常發(fā)光時(shí)的電壓為額定電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律可知兩燈電流相等，利用圖象讀出此時(shí)燈泡甲的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的最大電壓；根據(jù)P=UI求出此時(shí)兩燈泡實(shí)際功率的大�。�

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由圖乙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R₁=20Ω時(shí)，電路中的電流I₁=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，可得，電源的電壓：
U=I₁（R₀+R₁）=0.4A×（R₀+20Ω）        ①
由圖丙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂=30Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U₀=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
電源的電壓：
U=I₂（R₀+R₂）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R₀+30Ω）      ②
因電源的電壓不變，由①②可得：
0.4A×（R₀+20Ω）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R₀+30Ω），
解得：R₀=10Ω，R₀=-22.5Ω舍去，
電源的電壓U=I₁（R₀+R₁）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V．
由圖丁可知：甲正常工作時(shí)的電流為1A，乙正常工作時(shí)的電流為0.5A，將兩燈串聯(lián)后接在某一電路中，串聯(lián)電路中各處的電流相等，
可知，兩燈泡串聯(lián)時(shí)，電路的最大電流為I_大=0.5A，此時(shí)乙燈泡正常發(fā)光；
由圖象可知，0.5A所對應(yīng)的電壓分別U_甲=2V，U_乙=6V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電源電壓為U=U_甲+U_乙=2V+6V=8V，
電路總功率：P_總=UI_大=8V×0.5A=4W．
故答案為：10；12；0.5；4．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻與對應(yīng)的電流、電壓表的示數(shù)是關(guān)鍵，理解圖丁中電阻是變化的，應(yīng)直接從圖中找出電流對應(yīng)的電壓和電壓對應(yīng)的電流進(jìn)行求解．