Question

11．現(xiàn)有R₁和R₂兩個電阻，它們串聯(lián)后接在電源兩端，電功率分別為P₁=10W，P₂=20W，將它們并聯(lián)后接入電源兩端，則R₁和R₂消耗的電功率之比是2：1．

Answer 1

分析 兩電阻串聯(lián)后接在電源兩端時，通過它們的電流相等，根據(jù)P=UI=I²R求出兩電阻的阻值之比；兩電阻并聯(lián)后接入電源兩端時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的功率之比．

解答 解：兩電阻串聯(lián)后接在電源兩端時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{10W}{20W}$=$\frac{1}{2}$；
兩電阻并聯(lián)后接入電源兩端時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．