Question

16．假期里，某學(xué)校組織部分學(xué)生參細(xì)社會(huì)實(shí)踐活瘍，分乘大、小兩輛車(chē)去農(nóng)業(yè)科技園區(qū)體驗(yàn)生活，旱晨6點(diǎn)鐘出發(fā)，計(jì)劃2小時(shí)到達(dá)
（1）若大車(chē)速度為60km/h，正好可以在規(guī)定時(shí)間到達(dá)，而小車(chē)速度為80km/h，如果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)，那么小車(chē)可以晚出發(fā)多少分鐘？
（2）若小車(chē)每小時(shí)能比大車(chē)多行25千米，且大車(chē)在規(guī)定時(shí)間到達(dá)，小車(chē)要提前30到達(dá)．求大、小車(chē)速度．
（3）若小車(chē)與大車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，且小車(chē)速度始終比大車(chē)每小時(shí)多行20千米，但小車(chē)走了7.5分鐘以后，小車(chē)發(fā)現(xiàn)有物品遺忘，便立即返回取物品（取物品等耽擱時(shí)間15分鐘）大車(chē)艙續(xù)行駛，小車(chē)結(jié)果和大車(chē)同時(shí)到達(dá)，求大車(chē)速度．

Answer 1

分析 （1）利用速度公式求出路程，即小車(chē)通過(guò)的路程，利用速度公式求出小車(chē)到達(dá)的時(shí)間，二者時(shí)間之差即為小車(chē)可以晚出發(fā)的時(shí)間；
（2）設(shè)大車(chē)的速度為${v}_{大車(chē)}^{′}$，則小車(chē)的速度為${v}_{小車(chē)}^{′}$=${v}_{大車(chē)}^{′}$+25km/h，根據(jù)兩車(chē)通過(guò)的路程相等，利用速度公式列出等式求解大、小車(chē)速度．
（3）設(shè)大車(chē)的速度為v，則小車(chē)的速度為v+20km/h，根據(jù)兩車(chē)所用的時(shí)間相等，利用速度公式列出等式求解大車(chē)速度．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，路程s=v_大車(chē)t=60km/h×2h=120km，
小車(chē)到達(dá)的時(shí)間t_小車(chē)=$\frac{s}{{v}_{小車(chē)}}$=$\frac{120km}{80kn/h}$=1.5h，
小車(chē)可以晚出發(fā)的時(shí)間t_晚=t-t_小車(chē)=2h-1.5h=0.5h=30min；
（2）設(shè)大車(chē)的速度為${v}_{大車(chē)}^{′}$，則小車(chē)的速度為${v}_{小車(chē)}^{′}$=${v}_{大車(chē)}^{′}$+25km/h，
由題意可得：${v}_{大車(chē)}^{′}$×2h=（${v}_{大車(chē)}^{′}$+25km/h）×（2h-0.5h），
解得，${v}_{大車(chē)}^{′}$=75km/h，
則${v}_{小車(chē)}^{′}$=${v}_{大車(chē)}^{′}$+25km/h=75km/h+25km/h=100km/h；
（3）設(shè)大車(chē)的速度為v，則小車(chē)的速度為v+20km/h，
小車(chē)除走完全程外多走的時(shí)間為2×7.5min+15min=30min=0.5h，
由題意知，兩車(chē)所用時(shí)間相等，則有：$\frac{120km}{v}$-$\frac{120km}{v+20km/h}$=0.5h，
解得，v₁=-80km/h（不合題意，舍去），v₂=60km/h，
答：（1）小車(chē)可以晚出發(fā)30min；
（2）大、小車(chē)的速度分別為75km/h、100km/h；
（3）大車(chē)速度為60km/h．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用，屬于行程問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想解答，有一定難度．