Question

12．一高壓鍋的排氣孔的橫截面積約為10mm²，限壓閥的質(zhì)量為80g，則鍋內(nèi)最大的壓強(qiáng)為1.8×10⁵Pa，若高壓鍋蓋的面積約為300cm²，則鍋身接口處對(duì)鍋蓋的拉力為2.4×10³N（設(shè)外界大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）．

Answer 1

分析 （1）在排氣孔口徑上內(nèi)外壓強(qiáng)、壓力均是平衡的：高壓鍋內(nèi)部的壓強(qiáng)乘以排氣孔的橫截面積就是內(nèi)部的蒸汽壓力對(duì)排氣孔向上的壓力，當(dāng)這個(gè)蒸汽壓力等于限壓閥的重力對(duì)排氣孔產(chǎn)生的向下的壓力與外部大氣壓對(duì)排氣孔的向下壓力之和時(shí)，高壓鍋處于平衡狀態(tài)，即p₀S₁+mg=pS₁，據(jù)此即可求出高壓鍋內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)．
（2）為了能保證安全，鍋身接口處對(duì)鍋蓋的拉力應(yīng)該等于鍋內(nèi)表面所受的蒸汽壓力減去外部大氣壓對(duì)外表面所受的壓力（排氣孔面積上的內(nèi)外壓力差為零，由于其面積很小，計(jì)算鍋蓋內(nèi)外壓力差時(shí)可忽略不計(jì)）．

解答 解：（1）排氣孔的橫截面積為：S₁=10mm²=10^-5m²，
限壓閥的質(zhì)量為：m=80g=0.08kg，
根據(jù)G=mg、p=$\frac{F}{S}$可得，鍋內(nèi)最大氣壓為：p₀S₁+mg=pS₁，
則p=$\frac{{p}_{0}+{S}_{1}+mg}{{S}_{1}}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}Pa×1{0}^{-5}{m}^{2}+0.08kg×10N/kg}{1.0×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）鍋蓋面積為：S₂=300cm²=3×10^-2m²，
則鍋身接口處對(duì)鍋蓋的拉力：
F=p•S₂-p₀S₂=1.8×10⁵Pa×3×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×3×10^-2m²=2.4×10³N．
故答案為：1.8×10⁵；2.4×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，“當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時(shí)的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)”，這是此題的突破點(diǎn)，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．