Question

13．一位身高1.6m的學(xué)生，傍晚站立在路燈下，他投在地面上的身影長2m，如果他沿投影方向移動2m后站立不動，此時影子長度增加了0.5m，求路燈的高度．

Answer 1

分析 可設(shè)路燈高為H，人高為h，利用線段之間的比例進而求解線段的長度．

解答 解：設(shè)路燈高OE為H，人高為h，
如圖所示，當人在A點時，影長AB=2m，當人在B點時，影長BC=2m+0.5m=2.5m，
所以$\frac{H}{h}$=$\frac{OC}{BC}$①，
$\frac{H}{h}$=$\frac{OB}{AB}$②，
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{H}{1.6m}=\frac{OC}{2m+0.5m}①}\\{\frac{H}{1.6m}=\frac{OC-2.5m}{2m}②}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{H=8m}\\{OC=12.5m}\end{array}\right.$，
即路燈的高度為8m．
答：路燈的高度為8m．

點評 此題是一道學(xué)科綜合題，考查了比例知識的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．