Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)將圓柱體掛在彈簧測力計(jì)下，當(dāng)圓柱體下表面與水面相平時，圓柱體開始緩慢下降（整個過程水未溢出）．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出如圖所示的彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下表面沒入水中的深度h的關(guān)系圖象．求：（g取10N/kg）
（1）圓柱體浸沒在水中時所受浮力多大？
（2）圓柱體體積多大？
（3）圓柱體的密度多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體沒有浸入水中時，所受浮力為零，此時拉力等于重力；根據(jù)圖象分析出浸沒時所受的浮力，由F_浮=G-F得出圓柱體浸沒在水中所受浮力的大�。�
（2）知道物體完全浸沒時所受的浮力，利用阿基米德原理計(jì)算出物體的體積；
（3）求出物體的質(zhì)量，利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）由圖象知，當(dāng)物體沒有浸入水中時，拉力為6N，可知G=6N；
BC段拉力不變，可知物體完全浸沒，此時F=2N，則完全浸沒時的浮力F_浮=G-F=6N-2N=4N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
（3）圓柱體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
則圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
答：
（1）圓柱體浸沒在水中時所受浮力為4N；
（2）圓柱體體積為4×10^-4m³；
（3）圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，考查了學(xué)生分析圖象和數(shù)據(jù)的能力，能從圖象得出相關(guān)信息是關(guān)鍵．