【題目】已知非零向量 , , 滿足 =2 =k + ,給出以下結(jié)論:
①若 不共線, 共線,則k=﹣2;
②若 不共線, 共線,則k=2;
③存在實數(shù)k,使得 不共線, 共線;
④不存在實數(shù)k,使得 不共線, 共線.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】B
【解析】解:非零向量 , , 滿足 =2 , =k + ,
不共線, 共線,可得:λ = ,即:2λ=k,﹣λ=1,解得k=﹣2.
所以①正確,②錯誤;
共線;
可得: =m =2 =(m﹣1) ,
=k + =(km+1) ,
可得 共線,
所以③錯誤,④正確.
故選:B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,其中, 為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若在區(qū)間內(nèi)具有相同的單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義:在數(shù)列{an}中,若a ﹣a =p(n≥2,n∈N* , p為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列,下列判斷:
①若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列;
②{(﹣1)n}是“等方差數(shù)列”;
③若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{akn}(k∈N* , k為常數(shù))不可能還是“等方差數(shù)列”;
④若{an}既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)列.
其中正確的結(jié)論是 . (寫出所有正確結(jié)論的編號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體中,平面平面,四邊形為菱形,且, , , 中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點,使 ? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國內(nèi),某知名連接店分店開張營業(yè)期間,在固定的時間段內(nèi)消費達到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進行一次抽獎活動,隨著抽獎的有效展開,參與抽獎活動的人數(shù)越來越多,該分店經(jīng)理對開業(yè)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計, 表示開業(yè)第天參加抽獎活動的人數(shù),得到統(tǒng)計表格如下:

經(jīng)過進一步的統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)如從這7天中隨便機抽取兩天,求至少有1天參加抽獎人數(shù)超過10天的概率;

(2)根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù),用最小二乘法,求出的線性回歸方程,并估計若該活動持續(xù)10天,共有多少名顧客參加抽獎.

參考公式: , , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 滿足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),且x1<x2<x3<x4 , 則 的取值范圍是(
A.(20,32)
B.(9,21)
C.(8,24)
D.(15,25)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號為0的小球1個,標(biāo)號為1的小球1個,標(biāo)號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個,每次抽取一個球,記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

(1)記事件表示“”,求事件的概率;

(2)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù),,求“事件恒成立”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某造船公司年造船量是20,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)3 700x45x210x3(單位:萬元)成本函數(shù)為C(x)460x5 000(單位:萬元)

(1)求利潤函數(shù)P(x);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)

(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為圓上任一點,且點

1)若在圓上,求線段的長及直線的斜率.

2)求的最大值和最小值.

3)若,求的最大值和最小值.

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