如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，G是棱DD′的中點，則異面直線GB與B′E所成的角為（　�。�
A、120°B、90°
C、60°D、30°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以D為原點，建立空間直線坐標系D-xyz，利用向量法能求出異面直線GB與B′E所成的角．
解答： 解：以D為原點，建立如圖所示的空間直線坐標系D-xyz，
設(shè)正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，
則G（0，0，1），B（2，2，0），B′（2，2，2），E（1，2，0），
∴
GB
=(2，2，-1)，
B′E
=(-1，0，-2)，
∵
GB
•
B′E
=-2+0+2=0，
∴
GB
⊥
B′E
，
∴異面直線GB與B′E所成的角為90°．
故選：B．
點評：本題考查異面直線所成的角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x2+2x+3≤a2-3a，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，能在x=0處取得極值的是（　�。�
①y=x3  ②y=x2+1  ③y=cosx-1   ④y=2x．
A、①②B、②③C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則∠B=60°的推理過程是（　�。�
A、歸納推理B、類比推理
C、演繹推理D、合情推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA垂直于圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E，F(xiàn)分別是點A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB②EF⊥PB③AF⊥BC④AE⊥BC，
正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=sin
2π
5
，b=cos
5π
6
，c=tan
7π
5
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機取一個點，則此點到點A（1，2）的距離小于2的概率是（　�。�
A、
1
3
+
3
2π
B、
2
3
-
3
2π
C、
3
2π
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4(x-1)，x≤0
ex，x＞0
，若方程f（x）=ax恰有兩個不同的實根時，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，e）
B、（
1
e
，4]
C、（e，4]
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1+2i2015
1-i2015
的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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