不等式-x2+2x+3≤a2-3a，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式恒成立的等價條件，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：若不等式-x2+2x+3≤a2-3a恒成立，
等價為（-x2+2x+3）max≤a2-3a，
∵-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，
∴等價為4≤a2-3a，即a2-3a-4≥0，
解得a≥4或a≤-1，
故答案為：a≥4或a≤-1．
點評：本題主要考查函數(shù)恒成立問題，根據(jù)不等式之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某正三棱錐的高為1，體積為
3
3
，則該正三棱錐的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+
8
3
，則f（x）的極小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
-1
-2
（2x+
1
x
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非0常數(shù)后，平均數(shù)改變，方差恒不變．
②線性回歸方程，
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
③線性回歸方程
y
=5-2x，變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位
④若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是互斥事件．
其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項1，公比為2，則a4=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在-9和3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，G是棱DD′的中點，則異面直線GB與B′E所成的角為（　�。�
A、120°B、90°
C、60°D、30°

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