下列四個函數(shù)中，能在x=0處取得極值的是（　�。�
①y=x3  ②y=x2+1  ③y=cosx-1   ④y=2x．
A、①②B、②③C、③④D、①③
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：結合極值的定義，分別判斷各個函數(shù)是否滿足（-∞，0）與（0，+∞）有單調(diào)性的改變，若滿足則正確，否則結論不正確．
解答： 解：①y′=3x2≥0恒成立，所以函數(shù)在R上遞增，無極值點，
②y′=2x，當x＞0時函數(shù)單調(diào)遞增；當x＜0時函數(shù)單調(diào)遞減，且y′|x=0=0，故②符合，
③y′=-sinx，當x∈（-π，0）時函數(shù)單調(diào)遞增；當∈（0，π）時函數(shù)單調(diào)遞減，且y′|x=0=0，故③符合
④y=2x在R上遞增，無極值點
故選B
點評：本題主要考查了極值的定義，函數(shù)在x0處取得極值?f′（x0）=0且在的x0兩側發(fā)生單調(diào)性的改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+
8
3
，則f（x）的極小值為
 
．

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等比數(shù)列{an}的首項1，公比為2，則a4=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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在-9和3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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從不同號碼的三雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為（　�。�
A、12B、24C、36D、72

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在一次抗洪搶險中，用射擊方法引爆從上游漂流而下一巨大汽油罐．已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射擊命中概率都是
2
3
，每次命中與否互相獨立，則油罐被引爆的概率為（　�。�
A、
232
243
B、
230
243
C、
211
232
D、
211
243

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

812014除以100的余數(shù)是（　　）
A、1B、79C、21D、81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，G是棱DD′的中點，則異面直線GB與B′E所成的角為（　�。�
A、120°B、90°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊過P（sin
2π
3
，cos
2π
3
），則角α的最小正值是（　�。�
A、
5π
6
B、
11π
6
C、
2π
3
D、
5π
3

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