將一個(gè)正四面體沿各棱的中點(diǎn)截去四個(gè)小三棱錐后得到一個(gè)新幾何體，將此幾何體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連成一條線段，則其位于原四面體表面的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)題意，新得到的幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，由組合數(shù)公式可得從中任取兩點(diǎn)連成直線段的情況數(shù)目，再分析其中直線段位于四面體內(nèi)部的情況，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，新得到的幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，從中任取兩點(diǎn)連成直線段，共有C62=15種情況，
其中原四面體的一個(gè)面上有3個(gè)點(diǎn)，從中任取兩點(diǎn)連成直線段，有C32=3種情況，
這些直線段不在原四面體的內(nèi)部，
即在其表面的有4×3=12種情況；
則將此幾何體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連成一條線段，
則其位于原四面體表面的概率P=
12
15
=
4
5
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，涉及四面體的結(jié)構(gòu)特征；關(guān)鍵在于用間接法找到在四面體的內(nèi)部的直線段的條數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在所有棱長(zhǎng)都相等的正四棱錐P-ABCD中，則側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-2
x
＞2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則ω=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　�。�
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，a∥β，則α∥β
C、若a∥b，a⊥α，則b⊥α
D、若a∥α，α⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量|
a
|，|
b
|滿足|
a
|=4，|
b
|=3，向量
a
與
b
的夾角是60°，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
13
B、
15
C、
19
D、
37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由小到大排列的一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于-2，則樣本2，-x1，x2，x3，-x4，x5的中位數(shù)可以表示為（　�。�
A、
x2+x3
2
B、
x2-x1
2
C、
2+x5
2
D、
x3-x4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的個(gè)位數(shù)，則a2014的值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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