Question

∫

e 1

x2+x+1

x

dx=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)微積分基本定理計(jì)算即可，

解答： 解：∫

e 1

x2+x+1

x

dx=

∫

e 1

(x+1+

1

x

)dx=(

1

2

x2+x+lnx)

|

e 1

=

1

2

e2+e+lne-

1

2

-1-ln1=

1

2

e2+e-

1

2

故答案為：

1

2

e2+e-

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了微積分基本定理，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．