Question

里氏震級M的計算公式為M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是“標準地震”的振幅．若一次地震的最大振幅為1000，標準地震的振幅為0.01，則震級M=

 

．9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的

 

 倍．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì)

專題：應用題

分析：根據(jù)題意，求出A=1000時的震級M的值，再求出9級地震的最大振幅A₉，5級地震的最大振幅A₅，計算它們的最大振幅倍數(shù)即可．

解答： 解：根據(jù)題意，當A=1000，A₀=0.01時，
震級M=lg1000-lg0.01=3-（-2）=5；
設9級地震的最大振幅為A₉，
則9=lgA₉-lg0.01，
∴l(xiāng)gA₉=9+lg0.01=7，
∴A₉=10⁷；
又5級地震的最大振幅為A₅=1000=10³，
∴9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的倍數(shù)是

107

103

=10⁴．
故答案為：5，10⁴．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的應用問題，解題時應根據(jù)題意，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)，進行解答即可，是基礎題．