【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，使得對任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“的型增函數(shù)”，已知是定義在上的奇函數(shù)，且在時， ，若為上的“2017的型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=|xa|2a，

∴，

又f(x)為R上的“2017型增函數(shù)”，

(1)當(dāng)x>0時，由定義有|x+2017a|2a>|xa|2a，

即|x+2017a|>|xa|，其幾何意義為到點a小于到點a2017的距離，

由于x>0,故可知a+a2017<0得

當(dāng)x<0時，

①若x+2017<0，則有|x+2017+a|+2a>|x+a|+2a，

即|x+a|>|x+2017+a|，其幾何意義表示到點a的距離小于到點a2017的距離，

由于x<0,故可得aa2017>0,得；

②若x+2017>0，則有|x+2017a|2a>|x+a|+2a，

即|x+a|+|x+2017a|>4a，其幾何意義表示到到點a的距離與到點a2017的距離的和大于4a，

(2)當(dāng)a0時，顯然成立，當(dāng)a>0時，由于|x+a|+|x+2017+a||aa+2017|=|2a2017|，

故有|2a2017|>4a,必有20172a>4a,解得，

綜上,對x∈R都成立的實數(shù)a的取值范圍是，即： .

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn= ，求證：Tn＜ ．

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（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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B.
C.12
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（1）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=﹣x2+2ax（a為正實數(shù)），若對任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐 A﹣BCDE中，側(cè)面△ADE為等邊三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CD∥B E，DE=2，CD=4，∠CD E=60°，M為D E的中點，F(xiàn)為AC的中點，且AC=4．
（1）求證：平面 ADE⊥平面BCD；
（2）求證：FB∥平面ADE；
（3）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

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（Ⅰ）a的值；
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（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（ ， ）時，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．

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