M（5，0），若直線上存在點P使|PM|=4，稱該直線為“切割型直線”，下列是“切割型直線”的所有序號有
 
．
①y=x+1 ②y=2 ③y=
4
3
x ④y=2x+1．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：利用新定義“切割型直線”和點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：①假設(shè)直線y=x+1存在點P（x，y）滿足|PM|=4，則
|5x-0+1|
2
=4，解得x=
±4
2
-1
5
，∴存在P(
4
2
-1
5
，
4
2
+4
5
)或P(
-4
2
-1
5
，
-4
2
+4
5
)，因此直線y=x+1是
“切割型直線”；
同理可判斷出 ②y=2，③y=
4
3
x，④y=2x+1．都是“切割型直線”．
故答案為：①②③④．
點評：本題考查了新定義“切割型直線”和點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=18，a4=2．（ n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最大值及此時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知c=1，C=
π
6
．
（1）若a=
3
，求b的值；
（2）求cosA•cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+α）=
1
2
，則cos2（α-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） 
1
x2+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（cosx-
1
2
）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x＜0)
x-1，(0＜x≤1)
，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為120°，則向量2
a
-
b
在向量
a
+
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，N={（x，y）|x-3y≥0，x≤6，y≥0}，若向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)投一點，則點P落入?yún)^(qū)域N的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案