【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的邊際函數(shù)為,定義為,某公司每月最多生產(chǎn)臺報警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為(單位元),其成本函數(shù)為(單位元),利潤等于收入與成本之差.

求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)

求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值.

(Ⅲ)你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義.

【答案】1 , 2不具有相同的最大值(3)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤等于收入與成本之差得利潤函數(shù),根據(jù)邊際利潤函數(shù)定義得,代入化簡即可(2)分別根據(jù)二次函數(shù),一次函數(shù)單調(diào)性求最大值,并確定最大值是否相同(3)從函數(shù)單調(diào)性上課說明實際意義:隨著產(chǎn)量的增加,每一臺利潤與前一天利潤相比在減少.

試題解析:解:由題意可知: ,且

利潤函數(shù)

邊際利潤函數(shù)

,

∴當(dāng)時, 的最大值為元.

是減函數(shù),

∴當(dāng)時, 的最大值為

∴利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相同的最大值.

(Ⅲ)邊際利潤函數(shù)當(dāng)時有最大值,說明生產(chǎn)第二臺機(jī)器與生產(chǎn)第一天機(jī)器的利潤差最大,邊際利潤函數(shù)是減函數(shù),說明隨著產(chǎn)量的增加,每一臺利潤與前一天利潤相比在減少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)的定義域為R,且存在實常數(shù),使得對于定義域內(nèi)任意,都有成立,則稱此函數(shù)完美函數(shù).

(1)判斷函數(shù)是否為“完美函數(shù)”.若它是“完美函數(shù)”,求出所有的的取值的集合;若它不是,請說明理由.

(2)已知函數(shù)完美函數(shù)”,是偶函數(shù).且當(dāng)0時,.的值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點,過作直線與拋物線相切.

(1)求直線的方程;

(2)如圖,直線,與拋物線交于,兩點,與直線交于點,是否存在常數(shù),使

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為指數(shù)函數(shù),且的圖象過定點

1)求函數(shù)的解析式;

2)若關(guān)于x的方程,有解,求實數(shù)a的取值范圍;

3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某紀(jì)念章從2018年10月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場價(單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間

4

10

36

市場價

90

51

90

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③

(2)利用你選取的函數(shù),求該紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對各國的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄,海外增長同樣強(qiáng)勁.今年,我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力,計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部)手機(jī),需另投入成本萬元,且 ,由市場調(diào)研知,每部手機(jī)售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

)求出2020年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式,(利潤=銷售額—成本);

2020年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為坐標(biāo)原點.下表給出坐標(biāo)的五個點中,有兩個點在上,另有兩個點在上. 則橢圓的方程為_____的左焦點到的準(zhǔn)線之間的距離為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若時,求的交點坐標(biāo);

(2)若上的點到距離的最大值為,求.

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