【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足 ，且f（3）=f（1）﹣1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．

【答案】
（1）解：由題意可得f（1）﹣1=1+2﹣1=2，

f（3）=f（﹣1+4）=f（﹣1）=2，

所以可得


（2）解：由 得：

，

∴ ，

當(dāng)0＜x＜2時(shí)，1＜x+1＜3，

所以

在（x+1）2=4即x=1處取得最小值，

所以g（x）在（0，1）處單調(diào)遞減，

在[1，2）上單調(diào)遞增，

，

當(dāng)x→2時(shí)， ，

所以g（x）在（0，2）上的值域?yàn)閇5，6）．

當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，1＜1﹣x＜3，

∴ ；

當(dāng)（1﹣x）2=4，即x=﹣1時(shí)取得最小值；

當(dāng)x→﹣2時(shí)， ；

當(dāng)x→0時(shí)， ，

∴g（x）在（﹣2，0）上的值域?yàn)閇5，6）．

綜上所述，g（x）的值域?yàn)?


【解析】（1）由已知中函數(shù)f（x），滿足 ，且f（3）=f（1）﹣1，構(gòu)造方程，解得實(shí)數(shù)k的值；（2）函數(shù) ，分類討論各段上函數(shù)值的范圍，可得答案．

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【題目】如圖，三棱柱中，⊥面，，

，D為AC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：面BD；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，若f（A）=1，cosB= ，求sinC的值．

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A.n
B.﹣n
C.﹣2n
D.﹣3n

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，數(shù)列{bn}滿足 ，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn= ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C1 ， C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P，Q分別是線C1 ， C2的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點(diǎn)．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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【題目】動(dòng)直線2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）過定點(diǎn)（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 則 的最小值為 ．

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【題目】已知函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行.

(1)求函數(shù)的極值；

(2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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