已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤3
，則z=x+y的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，結(jié)合圖形得到使目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最優(yōu)解，代入坐標(biāo)求得z=x+y的最小值．
解答： 解：由約束條件
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤3
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-y=0
x=3
，解得
x=3
y=3
．
∴B（3，3）．
由圖可知，使目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最大值最大值的最優(yōu)解為點(diǎn)B的坐標(biāo)，
∴z=x+y的最大值為3+3=6．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，解答的關(guān)鍵是正確作出可行域，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=1-cosx，x∈（-1，1）．滿足f（1-x2）+f（1-x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，
2
）
C、（-2，-
2
）
D、（-
2
，1）∪（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足0＜x≤2，0＜y≤2，且使關(guān)于t的方程t2+2xt+y=0與t2+2yt+x=0均有實(shí)數(shù)根，則2x+y有（　　）
A、最小值2
B、最小值3
C、最大值2+2
2
D、最大值4+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x+y≥4
x-y≥1
x-2y≤2
，目標(biāo)函數(shù)z=tx+y有最小值6，則t的值可以為（　�。�
A、3B、-3C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若sin2α=
1
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+i，z為其共軛復(fù)數(shù)，則
z2-2z
z
等于（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+2a，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線y=f（x）與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
則
y-2
x-4
的取值范圍是
 
．

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