Question

在發(fā)生公共衛(wèi)生事件時(shí)期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生為規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，沒有一天新增疑似病例超過7人．”現(xiàn)有過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，甲地：總體均值為2，總體方差為3；乙地：總體均值為3，中位數(shù)為4；丙地：總體均值為1，總體標(biāo)準(zhǔn)差大于0；丁地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3．試判斷哪地在這10天一定沒有發(fā)生規(guī)模群體感染事件，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用方差的概念能判斷甲地在這10天一定沒有發(fā)生規(guī)模群體感染事件，乙、丙、丁無法確定在這10天一定沒有發(fā)生規(guī)模群體感染事件．

解答： 解：可以判斷甲地一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件．
理由是：甲由方差計(jì)算公式可知這10天甲地的病例數(shù)據(jù)x_甲不可能大于7，
甲地總體平均數(shù)是2，若有一個(gè)數(shù)據(jù)超過7，則方差就大于3；
乙地?zé)o法判斷一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件，
理由是：平均數(shù)和中位數(shù)不能限制某一天的病例超過7人；
丙地?zé)o法判斷一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件，
理由是：當(dāng)總體方差大于0，不知道總體方差的具體數(shù)值，因此不能確定數(shù)據(jù)的波動(dòng)大�。�
丁地?zé)o法判斷一定沒有發(fā)生群體規(guī)模感染事件，
理由是：中位數(shù)和眾數(shù)也不能限制某一天的病例超過7人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要真正理解基本概念及其應(yīng)用．