設(shè)平面上有兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=6，又平面上一動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=10，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系寫出P點(diǎn)的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義與平面幾何知識，結(jié)合題意，可得動點(diǎn)P的軌跡是橢圓，可得答案．
解答： 解：∵|F1F2|=6，又平面上一動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=10，
∴|PF1|+|PF2|=10＞|F1F2|=6，
∴動點(diǎn)P的軌跡是橢圓．
以F1F2所在直線為x軸，F(xiàn)1F2的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，則F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），2a=10，
∴a=5，c=3，
∴b=4，
∴P點(diǎn)的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1．
點(diǎn)評：本題給出到兩個(gè)定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)P，求該點(diǎn)的軌跡方程．著重考查了橢圓的定義與軌跡方程求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字0，1，2，3，4．回答下列問題：
（1）從中任取兩個(gè)數(shù)，求取出的兩個(gè)數(shù)之積恰為偶數(shù)的不同取法有多少種？
（2）可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)自然數(shù)？
（3）在無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的自然數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，求取出的兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinωx-
1
2
cosωx-1（ω＞0）的周期T=π．
（1）若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象在x∈[0，
π
2
]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求f（x1+x2）的值；
（2）已知三角形ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c且c=3，f（C）=0．若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（x-1）f（
x+1
x-1
）-f（x）=x，其中x≠1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-y2=0表示的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

垂直于x軸的直線l被圓x2+y2-4x-5=0截得的弦長為2
5
，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-1=0的圓心為
 
．

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