Question

從大小相同，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，6的五個(gè)球中任取三個(gè)，則這三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別求得從五個(gè)球中任取三個(gè)的取法種數(shù)與三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的取法種數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算．

解答： 解：從五個(gè)球中任取三個(gè)共有

C

3 5

=10種取法，
其中三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的取法有三種情況，
第一種情況，取4，1，3；
第二種情況，取2，4，6，中的兩個(gè)，再取1，3中的一個(gè)，有

C

2 3

×

C

1 2

=6種情況；
第三種情況，取2，4，6；
∴三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的取法有1+6+1=8種情況，
故三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的概率為

8

10

=

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算及排列組合的應(yīng)用，利用分類計(jì)數(shù)原理求得三個(gè)球標(biāo)號(hào)的乘積是4的倍數(shù)的取法種數(shù)是解題的關(guān)鍵．