Question

某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90為一等品，大于或等于80小于90為二等品，小于80為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利30元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)	[70，75]	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計(jì)算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A，估計(jì)甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行求解即可．
（2）根據(jù)條件求出甲乙兩人一天內(nèi)生產(chǎn)的三等品的件數(shù)即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，三等品的件數(shù)為3+7=10，此時(shí)給工廠帶來盈利小于30元的概率為

10

100

=

1

10

，
則給工廠帶來盈利不小于30元的概率為P=1-

1

10

=

9

10

．
（2）估計(jì)甲一天生產(chǎn)的20件產(chǎn)品A中有20×

1

10

=2件三等品，
估計(jì)乙一天生產(chǎn)的15件產(chǎn)品A中有15×

2

10

=3件三等品，
所以估計(jì)甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中共有5件三等品．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．