函數(shù)y=
4
4-x2
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求函數(shù)y=
4
4-x2
的定義域4-x2≠0，再求t=4-x2 的取值范圍，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)求y=
1
 t
的值域即可．
解答： 解；∵y=
4
4-x2
，∴4-x2≠0，且4-x2∈（-∞，0）∪（0，4]，當4-x2∈（-∞，0）時
4
4-x2
∈（-∞，0），當x∈（0，4]時，
4
4- x2
∈（0.
1
4
]故函數(shù)的值域為∈（-∞，0）∪（0，
1
4
]
故答案為∈（-∞，0）∪（0，
1
4
]
點評：本題考查了利用換元法結(jié)合不等式求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x+
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相應x的值；
（2）當x∈（0，π），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于80小于90為二等品，小于80為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利30元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標 [70，75] [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
甲 3 7 20 40 20 10
乙 5 15 35 35 7 3
根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A，估計甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線x2=3y上兩點A，B的橫坐標恰是方程x2+5x+1=0的兩個實根，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+sinx，若0≤θ≤
π
2
時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin（2x-
π
3
），{x∈[0，
5
3
]}的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）部分圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C 為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．φ的終邊經(jīng)過點（1，
3
），則ω=
 
φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5中任取三個數(shù)，所得三數(shù)全是奇數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-x2，x∈[-
π
2
，
π
2
]的最大值是
 
，最小值是
 
．

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