已知sinα=
，且α∈（
，π），求cos2α及sin
的值．
考點：二倍角的余弦,半角的三角函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式求出sin
的值；利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡cos2α，將sinα與cosα的值代入計算即可求出值．
解答：
解：∵sinα=
，且α∈（
，π），
∴cosα=-
=-
，即cosα=1-2sin
2=-
，
∈（
，
），
∴cos2α=cos
2α-sin
2α=
-
=
；sin
=
．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果數(shù)列a
1，
，
，…
，…是首項為1，公比q=2的等比數(shù)列．
（1）求a
2、a
3的值；
（2）求滿足不等式
≥2013的正整數(shù)n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C的方程為x
2+y
2=1，設(shè)E（2，0），過點E斜率為k的直線與圓C交x軸上方A、B兩點，設(shè)f（k）=
S
△ABO，求函數(shù)f（k）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=1-
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m
2）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2×3
n+
，m、n、p屬于自然數(shù)，且m＜n＜p，問：數(shù)列{a
n}中是否存在三項a
m，a
n，a
p，使數(shù)列a
m，a
n，a
p為等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列，且滿足a
1+a
4=
，q=
（其中n∈N
*）．
（Ⅰ）求{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）已知b
n=2n-5，記T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，an=n3-λn，若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積為f（t），則
（Ⅰ）函數(shù)f（t）的解析式為
；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（t）的圖象與直線t=2、t軸圍成的圖形面積為
．
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