【題目】已知a為實數(shù)，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）．
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：∵f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）

=x3﹣ax2﹣4x+4a，

∴f′（x）=3x2﹣2ax﹣4．


（2）解：∵f'（﹣1）=3+2a﹣4=0，

∴a= ．f（x）=（x2﹣4）（x﹣ ）

∴由f′（x）=3x2﹣x﹣4=0，

得x1=﹣1， ，

∵ =0，

= ，

=﹣ ，

．

∴f（x）在[﹣2，2]上的最大值為 ，

最小值為﹣


【解析】（1）f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）=x3﹣ax2﹣4x+4a，能求出導數(shù)f′（x）；（2）由f'（﹣1）=3+2a﹣4=0，得a= ．由f′（x）=3x2﹣x﹣4=0，得x1=﹣1， ，然后分別求出 和f（2），由此能得到f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．
【考點精析】利用函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
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B.[4，+∞）
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