解不等式：丨x-1丨＜丨2x+1丨．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把所給的不等式兩邊平方，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式進行求解．
解答： 解：由丨x-1丨＜丨2x+1丨，可得 （x-1）2＜（2x+1）2，即 x（x+2）＞0，
求得x＜-2，或 x＞0，故不等式的解集為{x|x＜-2，或 x＞0}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點，過O點的直線與圓C1：x2+y2+4x+4y=0及圓C2：x2+y2-6x+4y=0分別交于除0以外的不同兩點P、Q，求P、Q中點S的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
3
bsinA=acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
3
，a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（1）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值；
（3）若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)問題
（3）當(dāng)x＞y＞e-1時，證明不等式exln（1+y）＞eyln（1+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}．
（1）求A∪B；
（2）若A=C，求實數(shù)a的值；
（3）若A∩C≠∅，B∩C=∅，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱錐的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsin（
π
4
-
x
2
）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線l：y=3x上一點P作圓C：（x-3）2+（y+1）2=2的兩條切線，若兩切線關(guān)于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案