已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：）根據(jù)所給的函數(shù)的解析式，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，使得導(dǎo)函數(shù)等于0，得到關(guān)于a，b的關(guān)系式，解方程組即可
解答： 解：（1）f（x）=x3+ax2+bx，f′（x）=3x2+2ax+b        
由f′（-
2
3
）=
12
9
-
4
3
a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0   
得a=-
1
2
，b=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)，a=-
1
2
，b=-2符合題意；
故答案為：-
1
2
，-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的極值問題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=1處取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數(shù)列{an}各項(xiàng)按從小到大寫成如下三角形數(shù)表，用bij表示數(shù)表中第i行第j個(gè)數(shù)（1≤j≤i）則
（Ⅰ）a27=
 
．
（Ⅱ）
n
i=1
（
i
i=1
bij）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-ax2+（a-2）x（a≠0）在R上無極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2x-1，x）與
b
（1，2）共線，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有兩根x1和x2，其中x1是實(shí)數(shù)根，則
x1
x2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（3，m），
b
=（2，-1），
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（　�。�
A、增函數(shù)
B、減函數(shù)
C、在（0，π）上增，在（π，2π）上減
D、在（0，π）上減，在（π，2π）上增

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