2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式和兩角和公式對原式進行化簡整理，約分得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
2sin50°+cos10°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°
2
cos5°
=
2sin50°+2sin40°
2
cos5°
=
2
2
sin(50°+45°)
2
cos5°
=
2
2
cos5°
2
cos5°
=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的運用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．綜合性強，計算量大，容易出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；   
（2）若對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
8
，
1
2
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60°，M、N分別是對角線BD、AC上的點，AC、BD相交于點O，已知BM=
1
3
BO，ON=
1
3
OC．設(shè)向量
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示
MN
；
（2）求|
MN
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+2xy+ay2+3x+9y=0表示兩條直線，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z=1+i，
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
z2
.
z
在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，n∈N*），則
an2+16
n+1
取得最小值的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x＞1，y＞1，且logx2+logy4=1，則log2（xy）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用amn表示位于從上到下第m行，從左到右n列的數(shù)，比如a22=6，a43=18，若amn=2014，則有（　�。�
 
A、m=44，n=16
B、m=44，n=29
C、m=45，n=16
D、m=45，n=29

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