5．已知2x=log23，則$\frac{{2}^{3x}{-2}^{-3x}}{{2}^{x}{-2}^{-x}}$=$\frac{13}{3}$．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的恒等式，進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算即可．

解答 解：∵2x=log23，
∴x=$\frac{1}{2}$log23=log2$\sqrt{3}$；
∴2x=${2}^{{log}_{2}\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，
2-x=$\frac{1}{{2}^{x}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
23x=（2x）3=${（\sqrt{3}）}^{3}$=3$\sqrt{3}$，
2-3x=$\frac{1}{{2}^{3x}}$=$\frac{1}{3\sqrt{3}}$；
∴$\frac{{2}^{3x}{-2}^{-3x}}{{2}^{x}{-2}^{-x}}$=$\frac{3\sqrt{3}-\frac{1}{3\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}}$=$\frac{27-1}{9-3}$=$\frac{13}{3}$．
故答案為：$\frac{13}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的恒等式的應(yīng)用問題，也考查了計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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15．?x∈[1，2]，使得不等式ax2-x+2＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞-1．

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16．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-2y=-3+a}\end{array}\right.$的解滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，求a的取值范圍．

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13．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S3=7，S6=63．則S9=511．

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20．求下列各式中的x的值．
（1）lg0.01=x．
（2）log7（x+2）=2．
（3）log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{9}{4}$=x．
（4）x=log${\;}_{\frac{1}{2}}$32．

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2．已知函數(shù)y=f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π），滿足以下條件：
①對(duì)任意x∈R，恒有f（x）≤f（$\frac{5π}{6}$）=2；
②若f（α）=0，|α-$\frac{5π}{6}$|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．

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9．三名男生和兩名女生按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？（結(jié)果用數(shù)字表示）
（Ⅰ）甲、乙二人之間恰好站了兩個(gè)人；
（Ⅱ）兩名女生從左到右由高到矮排列．

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6．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}），x∈R$
（1）求f（0）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時(shí)x取值的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若“函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)”是“（m-a）（m-a-$\frac{1}{2}$）＜0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{3}{2}$]．

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