Question

10．下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
①?x∈R，x⁴＞x²；
②若p∧q是假命題，則p、q都是假命題；
③命題“?x∈R，x³+2x²+4≤0”的否命題為“?x₀∈R，x₀³+2x₀²+4＞0”

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①不正確，例如取x=$\frac{1}{2}$，則$（\frac{1}{2}）^{4}＜$$（\frac{1}{2}）^{2}$；
②由p∧q是假命題，則p、q至少有一個是假命題，即可判斷出真假；
③利用命題的否定定義即可判斷出正誤．

解答 解：①?x∈R，x⁴＞x²，不正確，例如取x=$\frac{1}{2}$，則$（\frac{1}{2}）^{4}＜$$（\frac{1}{2}）^{2}$；
②若p∧q是假命題，則p、q至少有一個是假命題，因此不正確；
③命題“?x∈R，x³+2x²+4≤0”的否命題為“?x₀∈R，x₀³+2x₀²+4＞0”，正確．
因此真命題的個數(shù)是1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．