若sinα+cosα=m，且-
2
≤m＜-1，則α角所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題
分析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)m=sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），解三角不等式確定α的范圍，從而確定α所在的象限．
解答： 解：m=sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
），
∵-
2
≤m≤-1，∴-1≤sin（α+
π
4
）＜-
2
2
，
∴-
3π
4
+2kπ＜α+
π
4
＜-
π
4
+2kπ
∴-π+2kπ＜α＜2kπ-
π
2
，k∈z，
∴α是第三象限角，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用以及三角函數(shù)不等式的解法，解題的關(guān)鍵是由三角函數(shù)的范圍確定角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2sin2x
1+tanx
-2
3
cos2x+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）若f（x）=
2
3
，且x∈[
π
6
，
π
3
]，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2
5
，離心率為
5
5
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線L與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，在線段MN上取點(diǎn)H（異于點(diǎn)M，N），滿足
MP
PN
=
MH
HN
，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中
1
x2
的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命題正確的有
 

（1）若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則α∥β
（2）若m?β，n?β，l⊥m，l⊥n，則l⊥β
（3）若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
（4）若m⊥α，m∥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。� 
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan（-1560°）的值為（　�。�
A、-
3
B、-
3
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∥β，P∈α，Q∈β，當(dāng)P、Q分別在平面α、β內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)X也隨著運(yùn)動(dòng)，則所有的動(dòng)點(diǎn)X（　�。�
A、不共面
B、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面
C、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條互相垂直的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面
D、無(wú)論P(yáng)、Q如何運(yùn)動(dòng)都共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算cos（-
16π
3
）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案