若(x+
1
x
)n的展開式中第4項與第6項的二項式系數(shù)相等，則展開式中
1
x2
的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于-2，求出r的值，即可求得展開式中
1
x2
的系數(shù)．
解答： 解：根據(jù)第4項與第6項的二項式系數(shù)相等，所以
C
3
n
=
C
5
n
，故n=8．
再根據(jù)Tr+1=C
 
r
8
x8-r(
1
x
)r=
C
r
8
x8-2r，令 8-2r=-2，∴r=5，
故
1
x2
的系數(shù)為
C
5
8
=56，
故答案為：56．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各個選項中，一定符合上述指標的是
 
．
①平均數(shù)
.
x
≤3；
②標準差S≤2；
③平均數(shù)
.
x
≤3且標準差S≤2；
④平均數(shù)
.
x
≤3且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+2y-3=0和直線ax+y+2=0（a∈R）垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{x-1，-x+1}，則不等式f（a-2）＞f（2）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），f(-
7
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα+cosα=m，且-
2
≤m＜-1，則α角所在象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1 共焦點且過點（
2
，
3
）的雙曲線的標準方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、2x2-y2=1
C、
y2
2
-
x2
2
=1
D、
y2
3
-x2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，x），
b
=（x，8），若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，則x的值是（　�。�
A、-4B、4C、0D、4或-4

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