若f（x）=（m-2）x2+mx+4 （x∈R）是偶函數(shù)，則f（x）的單調遞減區(qū)間為
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合,二次函數(shù)的性質
專題：綜合題,函數(shù)的性質及應用
分析：利用偶函數(shù)的定義可求得m值，由二次函數(shù)的性質可得減區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即（m-2）x2-mx+4=（m-2）x2+mx+4，
整理得2mx=0，∴m=0，
則f（x）=-2x2+4，
∴f（x）的遞減區(qū)間為[0，+∞），
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性，考查二次函數(shù)的性質，屬基礎題，定義是解決相關問題的基本方法，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx+b在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則點（k，b）在直角坐標平面的（　�。�
A、上半平面B、下半平面
C、左半平面D、右半平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
8
+
y2
4
=1的焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C2：
x2
4
-
y2
4
=1，設P
為雙曲線上異于頂點的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求：k1•k2的值；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(3，
3
)，則f(
1
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個單位，在向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過點P（1，1）．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求點A（3，4）關于直線l的對稱點A′的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當-1≤x≤1時，函數(shù)y=2x2-2ax+1-2a有最小值是-
3
2
，則a的值為（　�。�
A、
7
8
B、1
C、3
D、1或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC周長為c，且它的內切圓半徑為r，則三角形的面積為
1
2
cr．類似地，若四面體D-ABC的表面積為6
3
，內切球半徑為
1
2
，則其體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求888和1147的最大公約數(shù)
 
．最小公倍數(shù)
 
．

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