8．設(shè)數(shù)列{an}是公差d＜0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S6=5a1+10d，則Sn取最大值時(shí)，n=5或6．

分析 由S6=5a1+10d，可得6a1+$\frac{6×5}{2}d$=5a1+10d，化為a6=0．又公差d＜0，即可得出．

解答 解：由S6=5a1+10d，可得6a1+$\frac{6×5}{2}d$=5a1+10d，化為a1+5d=0，∴a6=0．
又公差d＜0，
因此Sn取最大值時(shí)，n=5或6．
故答案為：5或6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示：“十字形”公路的交叉處周圍呈扇形形狀，某市規(guī)劃擬在這塊扇形土塵修建一個(gè)圓形廣揚(yáng)，已知∠A0B=60°，AB的長(zhǎng)度=100πm，怎樣設(shè)計(jì)廣場(chǎng)的占地面積最大？其值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，anan+1=2n，則a1+a2+a3+…+a20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖是底面積為$\sqrt{3}$，體積為$\sqrt{3}$的正三棱錐的主視圖（等腰三角形）和左視圖（等邊三角形），此正三棱錐的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．3C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

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3．已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（cosBcosC，sinBsinC-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)sinB+cos（$\frac{7π}{12}$-C）取得最大值時(shí)，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，設(shè)sinB=n，當(dāng)∠B是最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是（　�。�
A．0＜n＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．0＜n＜$\frac{1}{2}$C．0＜n＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．0＜n＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求證：
（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為θ的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積S（O為原點(diǎn)）．
（1）用θ、p表示S；
（2）求S的最小值；當(dāng)最小值為4時(shí)，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cx+1（0＜x＜c）}\\{{2^{-\frac{x}{c^2}}}+1（c≤x＜1）}\end{array}}\right.$滿足f（c2）=$\frac{9}{8}$．則f（x）的值域?yàn)椋?，$\frac{5}{4}$]．

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