在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-2t
y=-1-4t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的O點為極點，ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ-sin2θ）=16．若直線l與曲線C交于A，B兩點，則AB=
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將直線的參數(shù)方程化為普通方程，代入曲線方程，利用弦長公式求解即可．
解答： 解：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ-sin2θ）=16，化為直角坐標(biāo)方程為x2-y2-16=0，
直線l的參數(shù)方程為
x=3-2t
y=-1-4t
（t為參數(shù)）化為y=2x-7，代入x2-y2-16=0，可得3x2-28x+65=0，
設(shè)方程的根為x1，x2，∴x1+x2=
28
3
，t1t2=
65
3
，
∴曲線C被直線l截得的弦長為
5
|x1-x2|=
5
×
(
28
3
)2-4×
65
3
=
2
5
3
．
故答案為：
2
5
3
．
點評：本題考查參數(shù)方程化為普通方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+2
b
|等于
 
．

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如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，按上述規(guī)律，則a6=
 
，an=
 
．

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在（1-2x）（1+x）2的展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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已知一個等差數(shù)列的第2項與第12項之和等于19，則這個等差數(shù)列的前13項之和等于
 
．

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若ζ～N（-2，σ2），且P（-4＜ζ＜-2）=0.3，則P（ζ＞0）的值為
 
．

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6本不同的書按1：2：3分給甲、乙、丙三個人有
 
種不同的分法．

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已知圓C：（x-2）2+（y-b）2=r2（b＞0）經(jīng)過點（1，0），且圓C被x、y軸截得的弦長之比為1：
3
，則b和r的值分別是（　　）
A、b=
6
，r=
7
B、b=
7
，r=
6
C、b=
15
，r=4
D、b=4，r=
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[-π，0]
B、[0，
π
4
]
C、[
π
4
，
π
2
]
D、[
π
2
，π]

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