Question

函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的一個單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

• A、[-π，0]
• B、[0，

  π

  4

  ]
• C、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]
• D、[

  π

  2

  ，π]

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：令 2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的單調(diào)增區(qū)間，結(jié)合所給的選項，可得結(jié)論．

解答： 解：令 2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈z，
故函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的單調(diào)增區(qū)間是[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]，k∈z，
故函數(shù)y=sin（x+

π

4

）在區(qū)間[0，

π

4

]上單調(diào)遞增，
故選：B．

點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．