設等比數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，a1+a2+…+a6=1，
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a6
=10，則a1a2…a6=（　�。�
A、103
B、10-3
C、106
D、10-6
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的求和公式，根據(jù)條件，可得
1
a12
•q-5=10，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設公比為q，則
∵a1+a2+…+a6=1，
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a6
=10，
∴a1•
1-q6
1-q
=1，
1
a1
•
1-
1
q6
1-
1
q
=10，
∴兩式相除可得
1
a12
•q-5=10，
∴q5=
1
10a12

∴a1a2…a6=a16•q1+2+3+4+5=a16q15=10-3．
故選：B．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機取2張牌，則所取2張牌均為紅心的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}，a1+a2=1，a3+a4=9，則a4+a5=（　　）
A、-27B、27
C、±27D、81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，37，314，321，…中，398是這個數(shù)列的（　�。�
A、不在此數(shù)列中B、第13項
C、第14項D、第15項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將圓x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在網(wǎng)內(nèi)隨機放一粒豆子，落入M的概率是（　�。�
A、
2
π3
B、
4
x3
C、
2
π2
D、
4
π2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出的T=
11
12
，則判斷框內(nèi)應填人的條件是（　�。�
A、i＞9？B、i＞10？
C、i＞ll？D、i＞12？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O，N在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，則點O，N依次是△ABC的（　�。�
A、外心，內(nèi)心
B、外心，重心
C、重心，外心
D、重心，內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列8，5，2，…，則-49可能是這個數(shù)列的第幾項（　　）
A、18B、19C、20D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是（　　）
A、3
B、
1
2
C、-
1
3
D、-2

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