某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減小庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，于是商場(chǎng)經(jīng)理決定每件襯衫降價(jià)15元，經(jīng)理的決定正確嗎？說明理由．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則銷售量為（20+2x）件，每件利潤為（40-x）元，利用每天盈利=每件盈利×銷售件數(shù)，可得二次函數(shù)，求出二次函數(shù)的最大值即可．
解答： 解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則銷售量為（20+2x）件，每件利潤為（40-x）元，
依題意，得y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
∴x=15時(shí)，y最大為1250元，即經(jīng)理的決定正確．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程與二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把189化為三進(jìn)制數(shù)，則末位數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為
5
，過C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B，
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
（3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）(2
3
5
)0+2-1-log48；
（2）(
25
9
)
1
2
-log23×log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（Ⅱ）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間共有30名工人，其中有10名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣從該車間共抽取6名工人進(jìn)行技術(shù)考核．則抽取的6名工人中有男工人
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓：（x-1）2+y2=2，則過點(diǎn)（2，1）作該圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為
 
．

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