【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對任意，均存在使得，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】

(Ⅰ)首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的定義域和導(dǎo)函數(shù)的符號分類討論即可確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)首先求得函數(shù)的最大值，然后進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)果分類討論即可確定的取值范圍.

（Ⅰ）.

①當(dāng)時(shí)，，，

在區(qū)間上，；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.

②當(dāng)時(shí)，，

在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

③當(dāng)時(shí)，，故的單調(diào)遞增區(qū)間是.

④當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間和上，；區(qū)間上，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.

（Ⅱ）設(shè)，，，為增函數(shù)，

由已知，.據(jù)此可得.

由（Ⅰ）可知，

①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，

故，

所以，，解得，故.

②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

故.

由可知，，，

所以，，，

綜上所述，.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若一天中保溫時(shí)段的通風(fēng)量保持100個(gè)單位不變，求大棚一天中保溫時(shí)段的最低溫度（精確到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保溫時(shí)段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時(shí)段通風(fēng)量的最小值。

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A. [6，＋∞)B. (－∞，2]

C. [2,6]D. [5,6]

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【題目】大數(shù)據(jù)時(shí)代對于現(xiàn)代人的數(shù)據(jù)分析能力要求越來越高，數(shù)據(jù)擬合是一種把現(xiàn)有數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)方法來代入某條數(shù)式的表示方式，比如，，2，，n是平面直角坐標(biāo)系上的一系列點(diǎn)，用函數(shù)來擬合該組數(shù)據(jù)，盡可能使得函數(shù)圖象與點(diǎn)列比較接近．其中一種描述接近程度的指標(biāo)是函數(shù)的擬合誤差，擬合誤差越小越好，定義函數(shù)的擬合誤差為：．已知平面直角坐標(biāo)系上5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表：

x

1

3

5

7

9

y

12

4

12

若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù)，求該函數(shù)的擬合誤差的最小值，并求出此時(shí)的函數(shù)解析式；

若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù)，求；

請比較第問中的和第問中的，用哪一個(gè)函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好？請至少寫出三條理由

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