求函數(shù)y=2sinx-1的最大值和最小值，并求取得最大值，最小值時x的集合．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得函數(shù)y=2sinx-1 的最大值和最小值．并求取得最大值，最小值時x的集合．
解答： 解：∵-1≤sinx≤1，
∴-2≤2sinx≤2，
∴-3≤2sinx-1≤1，
∴y=2sinx-1的最大值為1，當x=2kπ+
π
2
，k∈Z時函數(shù)取得最大值．
函數(shù)取得最大值時x的集合{x=2kπ+
π
2
，k∈Z}．
最小值為-3；當x=2kπ-
π
2
，k∈Z時函數(shù)取得最小值．
函數(shù)取得最小值x的集合{x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[-3，5]，求g（x）=f（x+1）+f（2x-2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x+1）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（-∞，0），都有f（x）＞k，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在x∈[-1，1]時有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角為n，經(jīng)過此雙曲線的一個焦點且與其實軸垂直的直線與該雙曲線相交于P，Q兩點，則|PQ|的長度是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函數(shù)，且在區(qū)間[-4，+∞）上是減函數(shù)．求實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b都是正實數(shù)，且a≠b，a+b=2，求證：ab＜1＜
a2+b2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx-2k+1與兩點A（1，3），B（3，2），若直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則m的范圍是
 
．

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