【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)．
（1）若φ= ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ），則ω=；
（2）若在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為 ．

【答案】3；
【解析】解：（1）∵函數(shù)f（x）=sin （ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）=ωcos（ωx+φ），其中φ= ，過點(diǎn)P（0， ），
∴ωcos =
∴ω=3．
所以答案是：3．
（2）∵f′（x）=ωcos（ωx+φ），
∴曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域面積為 [﹣f′（x）]dx=﹣f（x） =﹣sin ﹣（﹣sin ）=2，
三角形ABC的面積為 = ，
∴在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為P= = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本求導(dǎo)法則(若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo))，還要掌握幾何概型(幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值0.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若在時(shí)恒成立，求的范圍.

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【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求cos∠ABC.

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【題目】設(shè)集合Pn={1，2，…，n}，n∈N* ． 記f（n）為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù)：
①APn；②若x∈A，則2xA；③若x∈ A，則2x A．
（1）求f（4）；
（2）求f（n）的解析式（用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市出租車起步價(jià)為10元，最長可租乘3km(含3km)，以后每1km為1.6元（不足1km，按1km計(jì)費(fèi)），若出租車行駛在不需等待的公路上，則出租車的費(fèi)用y(元)與行駛的里程x（km）之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面是邊長為的菱形，，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為側(cè)棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>A，B＝{x|x<a}．

(1)求集合A；

(2)若AB，求a的取值范圍；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求U A及A∩(U B)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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