【題目】如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽約3世紀(jì)初在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用分步計數(shù)原理求出不同的涂色方案有420種，其中，區(qū)域涂色不相同的情況有120種，由此根據(jù)古典概型概率公式能求出區(qū)域涂色不相同的概率．

提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，

根據(jù)題意，如圖，設(shè)5個區(qū)域依次為,分4步進(jìn)行

，對于區(qū)域，有5種顏色可選；

，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有4種顏色可選；

，對于區(qū)域，與區(qū)域相鄰，有3種顏色可選；

，對于區(qū)域，若與顏色相同，區(qū)域有3種顏色可選，

若與顏色不相同，區(qū)域有2種顏色可選，區(qū)域有2種顏色可選，

則區(qū)域有種選擇，

則不同的涂色方案有種，

其中，區(qū)域涂色不相同的情況有：

，對于區(qū)域，有5種顏色可選；

，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有4種顏色可選；

，對于區(qū)域與區(qū)域相鄰，有2種顏色可選；

，對于區(qū)域，若與顏色相同，區(qū)域有2種顏色可選，

若與顏色不相同，區(qū)域有1種顏色可選，區(qū)域有1種顏色可選，

則區(qū)域有種選擇，

不同的涂色方案有種，

區(qū)域涂色不相同的概率為 ,故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于、兩點，雙曲線的一條漸近線方程是，點是拋物線的焦點，且是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A.B.

C.D.

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A. B. C. D.

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（1）當(dāng)cos＝時，求小路AC的長度；

（2）當(dāng)草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．

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A.13B.14C.15D.16

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【題目】男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名.選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？

（1）男運動員3名，女運動員2名；

（2）至少有1名女運動員；

（3）隊長中至少有1人參加；

（4）既要有隊長，又要有女運動員.

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【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中，隨機(jī)抽取100名，按年齡(單位:歲）進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動，現(xiàn)從這20人中，隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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Ⅰ當(dāng)時，取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個極值點，，且時，總有成立，求的取值范圍．

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