設變量x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≤4
2x+3y≤6
，則z=4x+3y的最大值是（　　）
A、7B、8C、9D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由約束條件作出其所確定的平面區(qū)域（陰影部分），
平移直線z=4x+3y，由圖象可知當直線z=4x+3y經(jīng)過點A時，
目標函數(shù)z=4x+3y取得最大值，
由
2x+y=4
2x+3y=6
，解得
x=
3
2
y=1
，
即A（
3
2
，1），
即z=4×
3
2
+1×3=9，
故z的最大值為9．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握常見目標函數(shù)的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a，b}，B={x丨x∈A}，則集合A與B的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a≥b＞0時，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
]
B、[
2
2
，1）
C、（1，
2
]
D、[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的可導函數(shù)，且f（x）＜f′（x），對任意x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+b與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于A，B兩點，記△OAB的面積為S（O為坐標原點），則函數(shù)S=f（b）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點，點P在線段OA的延長上，且
OA
•
OP
=48．則點P的橫坐標的最大值為（　�。�
A、18
B、15
C、10
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=2i（2-i）的實部為a，虛部為b，則logab等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列中，a1=1，數(shù)列{an+1-3an}是首項為9，公比為3的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
3n
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點M（2，
3
）對應的參數(shù)φ=
π
3
．且以O為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線θ=
π
4
與曲線C2交于點D（
2
，
π
4
）．
（1）求曲線C1的普通方程，C2的極坐標方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲線C1上的兩點，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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